Tips.1-5 ランダム関数の3つの実用例

乱数あれこれ

本格的なゲームを作るには、ランダム関数が必要不可欠です。ですが乱数といっても種類があって、ここでは簡単ながら3分類されたものを見ていこうと思います。これらの乱数をうまく使うことで、ゲーム全体の裏ハッタリ度がアップすることを願っています(^^;。

1.完全な乱数

言わずもがな、全く予測不能、乱数らしい乱数です。

  • 使用目的
    • あらゆるギャンブル、あらゆる確率など。
    • gccに使われるrand関数は精度がよくなく、インターネットで調べてみるとMT法が良いとされています。
  • 生成方法
    • 内蔵時計や(キー入力等でずらした)タイマーカウンタを見て、それを初期値とする。
    • あとはキー入力待ちなどのループが起こるたびに、一定の計算法で乱数を生成。

2.完全パターンの擬似乱数

厳密に言うと乱数ではありませんが、同じアルゴリズムで生成されたものです。 ザコを無造作に出したい。でも毎回パターンが違うと困る、というときに重宝します。

  • 使用目的
    • ザコ敵の出現位置パターンなど。
  • 生成方法
    • 初期値は完全に固定とする。
    • あとは乱数を必要とするたびに一定の計算法で乱数を生成。

3.初期設定のみ乱数で、あとは擬似乱数(一定パターン乱数)

一番分かりにくいのがこれです。しかし重要度は一番だと思います。 1と2の複合型です。

  • 使用目的
    • ある程度運の要素が絡むゲームにおけるリプレイ機能の再現、パスワードの生成・解読。
  • 生成方法
    • 内蔵時計やタイマーカウンタを見て、それを初期値とする。ただしこの値はどこかに保存しておく。
    • あとは乱数を必要とするたびに一定の計算法で乱数を生成。
    • リプレイ時に、保存していた値を初期値として再設定する。

MT法

メルセンヌ・ツイスタ法の使用方法を以下に表します。基本的に中身には一切ふれず、関数の呼び出し名、引数の変更をしました。使うときはライセンスの確認を怠らないでください。

  • mt19937ar.h
    #ifndef __MT19937AR_H__
    #define __MT19937AR_H__
    #ifdef __cplusplus
    extern "C" {
    #endif
    
    #include "gba.h"
    //---------------------------------------------------------------------------
    
    //---------------------------------------------------------------------------
    
    
    //---------------------------------------------------------------------------
    IWRAM_CODE void  _Srand(u32 s);
    IWRAM_CODE u32   _Rand(u16 num);
    
    
    
    
    #ifdef __cplusplus
    }
    #endif
    #endif
  • mt19937ar.c
    /* 
       A C-program for MT19937, with initialization improved 2002/1/26.
       Coded by Takuji Nishimura and Makoto Matsumoto.
    
       Before using, initialize the state by using init_genrand(seed)  
       or init_by_array(init_key, key_length).
    
       Copyright (C) 1997 - 2002, Makoto Matsumoto and Takuji Nishimura,
       All rights reserved.                          
    
       Redistribution and use in source and binary forms, with or without
       modification, are permitted provided that the following conditions
       are met:
    
         1. Redistributions of source code must retain the above copyright
            notice, this list of conditions and the following disclaimer.
    
         2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
            notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
            documentation and/or other materials provided with the distribution.
    
         3. The names of its contributors may not be used to endorse or promote 
            products derived from this software without specific prior written 
            permission.
    
       THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
       "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
       LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
       A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR
       CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL,
       EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
       PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR
       PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF
       LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING
       NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
       SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
    
    
       Any feedback is very welcome.
       http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/emt.html
       email: m-mat @ math.sci.hiroshima-u.ac.jp (remove space)
    */
    //---------------------------------------------------------------------------
    #include "mt19937ar.h"
    
    /* Period parameters */
    #define N				624
    #define M				397
    #define MATRIX_A		0x9908b0dfUL	/* constant vector a */
    #define UPPER_MASK		0x80000000UL	/* most significant w-r bits */
    #define LOWER_MASK		0x7fffffffUL	/* least significant r bits */
    
    
    static u32 mt[N];				/* the array for the state vector  */
    static s16 mti=N+1;				/* mti==N+1 means mt[N] is not initialized */
    
    
    //---------------------------------------------------------------------------
    /* initializes mt[N] with a seed */
    IWRAM_CODE void _Srand(u32 s)
    {
    	mt[0]= s & 0xffffffffUL;
    
    	for(mti=1; mti<N; mti++)
    	{
    		mt[mti] = (1812433253UL * (mt[mti-1] ^ (mt[mti-1] >> 30)) + mti); 
    		/* See Knuth TAOCP Vol2. 3rd Ed. P.106 for multiplier. */
    		/* In the previous versions, MSBs of the seed affect   */
    		/* only MSBs of the array mt[].                        */
    		/* 2002/01/09 modified by Makoto Matsumoto             */
    		mt[mti] &= 0xffffffffUL;
    		/* for >32 bit machines */
    	}
    }
    //---------------------------------------------------------------------------
    /* generates a random number on [0,0xffffffff]-interval */
    IWRAM_CODE u32 _Rand(u16 num)
    {
    	static u32 mag01[2]={0x0UL, MATRIX_A};
    	u32 y;
    	/* mag01[x] = x * MATRIX_A  for x=0,1 */
    
    	if(num == 0)
    	{
    		return 0;
    	}
    
    
    	if(mti >= N)
    	{
    		/* generate N words at one time */
    		int kk;
    
    		/* if init_genrand() has not been called, */
    		if(mti == N+1)
    		{
    			  _Srand(5489UL);	/* a default initial seed is used */
    		}
    
    		for(kk=0; kk<N-M; kk++)
    		{
    			y = (mt[kk]&UPPER_MASK) | (mt[kk+1]&LOWER_MASK);
    			mt[kk] = mt[kk+M] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];
    		}
    
    		for(; kk<N-1; kk++)
    		{
    			y = (mt[kk]&UPPER_MASK) | (mt[kk+1]&LOWER_MASK);
    			mt[kk] = mt[kk+(M-N)] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];
    		}
    
    		y = (mt[N-1]&UPPER_MASK)|(mt[0]&LOWER_MASK);
    		mt[N-1] = mt[M-1] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];
    
    		mti = 0;
        }
    
    	y = mt[mti++];
    
    	/* Tempering */
    	y ^= (y >> 11);
    	y ^= (y << 7) & 0x9d2c5680UL;
    	y ^= (y << 15) & 0xefc60000UL;
    	y ^= (y >> 18);
    
    	return DivMod(y>>5, num);
    }

念の為、生成した結果の下位5bitを切り捨てています。ランダム生成に関しては未知の分野なのでおまじない程度にいれました(^^;。

参考文献

出典元

  • M-KAIさんの「Witchシューティングゲーム制作記帳」

履歴

  • 2008/06/30

Last-modified: 2008-08-19 (火) 09:53:06 (4910d)